O cubo mágico resolvido em 20 movimentos ou menos

Gostaria de avisar que essa notícia será um choque terrível para pessoas que, assim como eu, nunca conseguiram resolver um cubo mágico na vida.

Através de um algoritmo de solução de cubo mágico desenvolvido por um grupo de quatro pesquisadores (dois matemáticos, um engenheiro e um programador) qualquer posição do cubo mágico pode ser resolvida em, no máximo, 20 movimentos. No máximo!

Ou seja, não existe nenhuma posição, por mais embaralhada que esteja, que não possa ser resolvida com até 20 movimentos.

Vou repetir! 20 míseros movimentos são o suficiente para resolver QUALQUER embaralhada do cubo mágico! Pronto, podemos sentar e chorar…

Segundo Morley Davidson, John Dethridge, Herbert Kociemba e Tomas Rokicki (os responsáveis por esse feito), existem 43.252.003.274.489.856.000 posições diferentes do cubo mágico, contando com as posições simétricas. (Acho que nem o Tio Patinhas consegue calcular um número desse quilate)

Esses pesquisadores executaram esse algoritmo em uma grande quantidade de computadores do Google (nem eles sabem quantos computadores o Google usou para isso) e resolveram todas as combinações únicas em algumas semanas. No link que eu deixei lá embaixo, eles explicam quantos testes eles precisaram fazer para chegar a essa conclusão.

Ainda segundo eles, se fossem usar uma máquina Intel Quad-Core 2.8GHz (um bom computador) eles levariam o equivalente a 35 anos de processamento ininterrupto (1.1 bilhão de segundos). 😮

A tabela abaixo, mostra que a maioria das posições do cubo mágico só pode ser resolvida por, no mínimo, 18 movimentos. As posições que requerem 20 movimentos para serem resolvidas, são raras, apesar de serem +/- 300 milhões.

Distância Posições
0 1
1 18
2 243
3 3.24
4 43.239
5 574.908
6 7.618.438
7 100.803.036
8 1.332.343.288
9 17.596.479.795
10 232.248.063.316
11 3.063.288.809.012
12 40.374.425.656.248
13 531.653.418.284.628
14 6.989.320.578.825.350
15 91.365.146.187.124.300
16 ~ 1.100.000.000.000.000.000
17 ~ 12.000.000.000.000.000.000
18 ~ 29.000.000.000.000.000.000
19 ~ 1.500.000.000.000.000.000
20 ~ 300.000.000

Mais informações aqui.

Um comentário idiota: Isso mostra que é mais fácil resolver as 43.252.003.274.489.856.000 posições do cubo mágico do que saber quantos computadores o Google usa para resolver o problema…

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